11.   SextantFix

 

oder

 

 

                   1.   Einführung in die Eingabetechnik des Programms    
               I:  Azoren, ohne Versegelung
                    -   Basis-Daten  
                    -   Messwerte
                     -   Berechnen
             II:  Azoren, mit Versegelung                               
                         2.   Neue Version laden
                         3.   Vertrauensbereich (Fehlerbereich)
                         4.   Betrachtung "Mittagsposition"    
                             5.   Messungen außerhalb der Kulminationszeit
                          6.   Erkenntnisse                                                                    

 

Auswertung der ersten Messung: Standlinie
 
2 Standlinien, Fix nach St. Hillaire, Vertrauensbereich, wahre Schiffsposition
 
Tagbogenverfahren (TB): 5 Messungen (im Abstand von 10 min)
 

TB: blauer Fix, blauer Vertrauensbereich. 4 Messungen (im Abstand von 20 min)

 

1.   Einführung in die Eingabetechnik des Programms

 

Beispiel I

Azoren (um die Kulminationszeit, ohne Versegelung)
Ausgangsstandort 38 N / 30 W
eingearbeiteter Messfehler: +/- 2 ´
                        Messfehler erzeugen einen Fehlerbereich. Der Fehlerbereich kann angezeigt werden.
                         (s. weiter unten)
 
Datum: 21- 06 - 2025
IE: 0
Ah: 2 m
Sonnenrand: LL
 
       Beobachtungen (Messungen):
1)  UTC    13 : 17: 00
     Grad:  72
     Min:    19.1
2)  13 : 27 : 00      73 °   23.9 ´
3)  13 : 37 : 00      74     16.7
4)  13 : 47 : 00      74     53.2
5)  13 : 57 : 00      75     10.1
6)  14 : 07 : 00      75     10.6
7)  14 : 17 : 00      74     50.5
8)  14 : 27 : 00      74     17.0
9)  14 : 37 : 00      73     25.9
     10)  14 : 47 : 00      72     19,2
 
Die Eingabe-Kapitel des Eingabeformulars (linke Seite) sind:
-   Ablesung Sextant
-   Beobachtung hinzufügen
-   Sonnen – Setup
-   LOP - Legende
-   Versegelung
-   Berechnen
 
Rechts neben dem Stichwort befindet sich ein Dreieck.
      Klick (>) = Öffnen, erneuter Klick (>) = Schließen
Testen!
 
Die Anordnung der Kapitel folgt den Bedürfnissen des Programms.
In der Praxis wählt man eine andere Reihenfolge:
 

- Basis-Daten

     Vorhandene Einträge überschreiben!
 
1)   > Sonnen Setup (Sonnen-Parameter)
-   Hemisphäre: N oder S ?
Auf welcher Halbkugel der Erde befindet sich der Beobachter?
-   Richtung zur Sonne / Sonne steht im … N oder S ?
In der Praxis, weiß jeder Beobachter, ob die Sonne am Mittag im S oder N steht.
Bei einer theoretischen Messreihe muss überlegt werden ...
Die Sonne steht:
- 20./21. Juni: im Wendekreis des Krebses 23° 26´ 05´´N (23,434472)
- 20./21. März (und 22./23. Sept.): über dem Äquator 0 °
- 21./22. Dez: im Wendekreis des Steinbocks 23° 26´05´´ S (23,434472)
 
Beantworten und Sonnen Setup schließen (>)
 
2)   > Versegelung
                 Wenn sich der Standort ändert ...
-   Kurs: …
-   Geschwindigkeit: …
   Wenn nicht: Kurs: 0    Geschwindigkeit: 0
> Versegelung schließen …
 
Während der Messreihe müssen Kurs und Geschwindigkeit beibehalten werden.
 

3)   > Ablesung Sextant

         -   UTC (Datum/Zeit)
 -   Sonne (oder > Planeten … / Sonne ist voreingestellt)
> LL (Lower Limb, Unterrand), > UL (Upper L., Oberrand) oder > Mitte
> IE (Indexerror)
> Ah (Augeshöhe)
 
-   Datum, bei
-   Zeit (UTC)
> Datum: tt - mm – jjjj      (z. B. 05 – 03 – 2026)
 

-  Messwerte

       4)
> Messzeit  in UTC (z. B. 11 : 01 : 56)
> Grad und > Minuten
 
5)    > Messung hinzufügen
Jeder PC braucht den Ausführungsbefehl.
 

-  Fehlerbereiche

        rechtes Feld "Anzeige & Result"
            Zeile "Fehlerbereich anzeigen": > Häkchen setzen
                    (Angezeigt werden Fehlerbereiche bei +/- 2´´ Messfehler.)

-  Berechnen

-   (> Standard ist voreingestellt und zunächst zwingend.)

> Berechnen
Ich empfehle > Berechnen nach jeder Eingabe.
Dadurch erhält man die Kontrolle, dass eingegeben wurde.
Auf der Karte erscheinen:
- Standlinie(n)
- Fix: Gelb für StH (St. Hilaire), Blau für TB (Tagbogen)
- Fehlerbereich (ebs.)
   Vergrößern: Oben links
 
- > Mit Ausreißertest
> Berechnen
… erst am Ende der Messreihe !
Grob abweichende Ausreißer können eliminiert werden.
 
III. Nächsten Messwert eingeben … Überschreiben!
                                                                                    - - - - -

 

Die weiteren Kapitel:

-   Beobachtungen
       Es ist eine Liste der Messungen (Beobachtungen).
Mit der "Ampel" (Kreis links) kann man sie in die Berechnung einbeziehen (grün) oder nicht einbeziehen (rot).
 
-   LOP - Legende (Line of Position = Standlinie)
Es ist die Liste der errechneten Standlinien.
 
-   Symbole:
> Beobachtungen
 Bearbeiten, Löschen
-   Bleistift: Bearbeiten
Mann muss die entsprechende Messung
- > anklicken (Ampel auf Rot)
-    die Messdaten überschreiben 
Dann
- > Beobachtung ersetzen
 
-   Basketballkorb: Messung Löschen
Die Messung, die man anklickt (Rot), wird gelöscht.
-   Besen: Alles löschen
 
          Speichern und Einfügen
-   Diskette (blau-weiß-rot, Export JSON): Speichern
als „tagbogen_measurements“
-   Ordnermappe (Import JSON) Laden
aus den Downloads
Nicht geladen und erneut eingegeben werden muss:
       -   Basis-Daten
-   Sonnen-Setup
-   Versegelung
 
          Übungsbeispiele
- Wolke (weiß): Beispieldaten laden
Ein Fenster mit generierten Messreihen öffnet sich.
Wenn man ein Beispiel anklickt, werden alle Messdaten in das Formular übertragen.
(Nicht geladen werden: Basis-Daten, Sonnen-Setup, Versegelung)
 
                                                             - - - - -
 

Beispiel II

Azoren, mit Versegelung
Ausgangsstandort 38 N / 30 W
eingearbeiteter Messfehler: +/- 2 ´
              Dauer der Messungen: 3 h; alle 10 min
         Datum: 21.06.2025
         Sonne: LL
         Ah:    2 m  /  IE:  0
         Kurs: 90 °  /  10 kn
 
       Messungen, UTC:
       1)  14 : 17 : 00      74 °    15 ´
2)  14 : 27 : 00      74       63
3)  14 : 37  :00      73       74
4)  14 : 47 : 00      72       98
5)  14 : 57 : 00      70       05
6)  15 : 07 : 00      69       96
7)  15 : 17 : 00      67       65
8)  15 : 27 : 00      66       33
9)  15 : 37 : 00      64       08
     10)  15 : 47 : 00      62       71
     11)  15 : 57 : 00      61       01
     12)  16 : 07 : 00      59       27
     13)  16 : 17 : 00      57       48
 
     Position nach 2 h:  38° N  /  29° 34,6 W
 
     14)  16 : 27 : 00      55        93
     15)  16 : 37  :00      53        09
     17)  16 : 57 : 00      49        71
     18)  17 : 07 : 00      47        05
     19)  17 : 17 : 00     45        77
 
     Position nach 3 h:  38° N   /  29 ° 22´ W
 
            20)  17 : 27 : 00      43        05
     21)  17 : 37 : 00      41        98
     22)  17 : 47 : 00      39        34
     23)  17 : 57 : 00      37        55
     24)  18 : 07 : 00      35        83
     25)  18 : 17 : 00     33        99
 
     Position nach 4 h:  38° N  /  29° 09,1 W
 
 
Durch Ab- oder Zuschalten einzelner Messungen (rote bzw. grüne Ampel) kann man experimentieren
hinsichtlich Genauigkeit der Verfahren und optimaler Verteilung von Messungen.
 
                                                                        - - - - -

 

SextantFix: Theorie, Mathematischer Hintergrund, Tutorials etc.

> "drei Striche untereinander" (rechts oben)

- - - - -

 

2.   Neue Version laden

 

Update ?

Ob eine neue Version vorliegt, erfährt man vom Programm:
> oben rechts, "drei waagrechte Striche untereinander" anklicken
> auf Update prüfen
> Herunterladen
 

Dowloads

... gespeichert auf dem eigenen PC:

Im allgemeinen wird unter "Downloads" die Datei gespeichert:
> Downloads anklicken
> SextantFix_Installer (...) anklicken
> Installieren
> Symbol auf Desktop anklicken ...   
      (Nicht ein zweites Mal herunterladen.)
 

Altes Programm deinstallieren

Nicht immer wird die alte Version durch die neue Version ersetzt, wenn man herunterlädt.
Dann muss das alte Programm zuerst deinstalliert werden:
> Einstellungen des PCs anklicken (Zahnrad)
> Apps
> installierte Apps
> SextantFix   ---> Deinstallieren
 

Laden von meiner Webseite

Nun fehlt das Symbol auf dem Desktop. Deshalb
> Tagbogen (SextantFix)
> Download
Die neue Version wird in den Downloads des eigenen PCs gespeichert.
s. oben
 
 

3.   Vertrauensbereich (Fehlerbereich)

 
Grundlage jeglicher Beschäftigung mit Statistik ist die Normalverteilungskurve von Gauß:
 
 
                                                                                             Grafik aus Wikipedia
 
Wenn man auf einem arbeitendem Schiff mit dem Sextanten sehr oft die Sonne messen würde,
gäbe es eine Fehlerverteilung, die dieser Kurve entspricht:
    Extreme Fehler (in geringerer Zahl) - außen. Häufiger aber wird man näher am richtigen Wert liegen - weiter innen.
Wenn Dr. Barkow einen Gesamtfehler bei den Messungen von +/- 2´ annimmt,
schneidet er sozusagen die außen liegenden Extreme ab.
+/- 2´Gesamtfehler in den Messungen entsprechen 95 % und diese 2 σ (sigma).
"In 95% der Fälle ist der Fehler kleiner als X", formuliert Barkow (unter: Mathematik).
 

St. Hillaire (2-Höhen-Methode)

Umgesetzt in eine Grafik ergibt das die orangene Raute des Programms.
 

Tagbogen-Verfahren

Hier sind es nicht 2 Messungen, sondern mindestens 5.
Dr. Barkow:
"Für den Tagbogen werden 5 gleichmäßig verteilte Messungen angesetzt; das Kriterium lautet 
Konfidenz ≥ 95 %, also p95(error) ≤ 5 NM"
 

Vertrauensbereich TB: blaue Ellipse  

Die Grafik im Programm für den Vertrauensbereich (blaue Ellipse) entsteht durch eine Monte-Carlo-Simulation:
Dabei wird nicht exakt gerechnet, sondern ein Zufallsexperiment sehr oft durchgeführt.
Dann werden die Ergebnisse gemittelt. (Nach Claude)
Wiki: Zentraler Grenzwertsatz
Grüne Kurve: mathematische Normalverteilung
     Sie würde z. B. dem Fehlerbereich von +/-2 entsprechen.
Rote Linie: Es die empirischen Spitzen aus der Monte-Carlo-Simulation.
     Die rote Linie wird mit mehr Durchgängen immer glatter und nähert sich der Zielform (grüne Linie) an.
 
Barkow:
Es "...werden 1000 Trials durchgeführt. Da der Tagbogen-Fix zu diesem Zeitpunkt bereits bekannt ist,
wird für jeden MC-Trial nicht mehr die vollständige Tagbogen-Suche durchgeführt,
sondern nur noch eine schnelle lokale Neuberechnung in der Umgebung des gefundenen Fixes. ...
Die 1000 MC-Trials benötigen dabei nur etwa 1,4 Sekunden."
 
Für jeden Vertrauensbereich gilt:
Weil man nicht 100 %ig sicher sein kann,
kann die eigene Position dennoch außerhalb des Vertrauens-Bereiches liegen!
                                                                                          - - - - -
 
 

4.   Betrachtung "Mittagsposition"  für 38° N, 21. Juni

 
Bei der  Mittagsposition nach der klassischen  "Methode gleicher Höhen"   misst man 20 - 30 Minuten
vor der Kulmination und exakt die gleiche Höhe nach der Kulmination (St. Hillaire, StH ).
Aus der Halbierung der Zeiten errechnet man dann die Position.
Gegenüber dem Tagbogenverfahren (TB) scheint dies (mit 40 min.) einen Zeitvorteil zu bringen.
Das ist nicht der Fall:
 

Die Mittagsposition ist nicht genau:

Barkow:
"Bei Messung 20 min vor und 20 nach geschätztem Schiffsmittag ergibt sich ein potentieller Zeitfehler von 53 Sekunden. 
Die zugehörige Rechnung finden Sie auf 
       www.lampalzer.de > Handbuch > II. Praxis  >  9. Klassische Astro - Navigation 
 
53,6 sec auf 38° N entsprechen  10.56 sm (19.56 km)
         Die Umrechnung sec - sm finden Sie auf 
www.lampalzer.de > Handbuch für Yachten > 9. Klassische Astro-Navigation, IV Strecken auf Breitengraden
 
Barkow:
       "Beide Methoden (Anm.: St. Hillaire - Tagbogenverfahren) sind in 40 Minuten nicht in der Lage,
        eine ausreichend genaue Position zu liefern." 

 

Überprüfung anhand von SextantFix

Ungenauigkeiten meiner Messtechnik: 
-   Den Pfeil genau zu positionieren, ist schwierig. Ich setze an:    0.02 ´  (Mein Fehler beim Positionieren.)
-   Das betrifft den Beginn und das Ende, also                         + 0.02
-   Bei der abgerundeten "Hand" ist es noch komplizierter:        + 0.01       = 0.05 ´ 
     
       Messreihe Azoren, ohne Versegelung  (38 N / 30 W, 21. Juni 2025)
          Die Daten: wie oben ("Nordatlantik/Azorenregion"  oder Wolke, Beispieldaten).
          Beginn der Daten (Messreihe) 13.17 UTC (1. Messung) bis 14.47 UTC (8. Messung), alle 10 min,
          angenommener Messfehler: +/- 2´,  geforderter Vertrauensbereich:  5 sm.
  Kulmination auf 30 W ist um 14:00 UTC.     
     
     Wenn man klassisch (Verfahren nach St. Hillaire, StH) mit der Mittagsposition arbeitet,
     würde man 20 - 30 min davor und danach messen, also um 13:40 und 14:20 (40 min als Mindest-Abstand),
     mit der exakt gleichen Höhe.
     Nach TB misst man "um die Mittagszeit", mindestens 4 x.
     Die Zeiten in der o. g. Messreihe liegen nicht völlig symmetrisch zu 14.00 UTC (13:37 - 14:17).
     aber für unsere Zwecke ausreichend eng. Entscheidend ist die Zeitspanne von 40 min.                     
 
   40 Min Zeitspanne (13:37 UTC - Kulm. 14:00 -  14:17)
    StH misst um  12:37 UTC und 13:57 (Messung 3 und 7)
     StH: 6.55 sm
 
TB misst 4 x: 13:37, 13:47  -  14:07, 14:17 (Messungen 3 / 4  - 6 / 7 )
TB: 4.87 sm
 
Ergebnis   (38° N, 21. Juni)
StH: Die Zwei-Höhen-Methode nach St. Hillaire (StH) erfüllt die Forderung (< 5 sm Fehlerbereich) 
             in einer Zeitspanne von 40 min nicht.
             StH braucht dazu 60 min.
TB:  Das Tagbogenverfahren scheint die Forderung zu erfüllen:  mit 4 Messungen 4.87 sm, mit 5 Messungen: 4.80 sm.
Aber: Dies gilt für den Breitengrad 38° N, und das Datum 21. Juni.
Für andere Breitengrade und andere Jahreszeiten gelten diese Werte nicht.
 
Dr. Barkow (Beurteilung):
40 Min mag in Einzelfällen ausreichend sein, abhängig von Breitengrad, Jahreszeit.
Wir müssen aber einen Wert angeben, der grundsätzlich greift ... 
Auf hoher See mit viel Wasser, reichen vielleicht schon wenige Messungen in weniger als 1 h.
In kritischen Gebieten möchte man dagegen sicher sein ..."
 
     -  60 min Zeitspanne  (StH:  13:27 - 14:27),  (~30 min vor und nach Kulmination)
             StH: 4.59 sm                     TB:  3.58 
 
                                                          TB, 4 Messungen:   2 / 3    -    -    -   7 / 8       3.58
                                                                6 Messungen:   2 / 3 / 4    -   6 / 7 / 8       3.56
                                                                7 Messungen:   2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 7 / 8       3.51
Erkenntnisse (für 38 N, 21. Juni)
      StH:  Jetzt ist StH ausreichend genau.
      TB:
          -   4 Messungen genügen, möglichst zu Beginn und am Ende der Zeitspanne.
          -   Je öfter man misst, desto genauer.
          
       -   90 min   (1 h 30 min )       
          StH: 13:17 bis 14:47                 
                     TB:    10 Messungen im Abstand von 10 min   
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10                     2.25 
                             1   2    -   -   -    -    -   -   9   10                     2.43
1   -   3    -   -    -    -   8   -   10                      2.63 
1  2   3    -    -    -   -   8   9   10                      2.32 
     Erkenntnisse
       -   Je mehr Messungen, desto genauer!
       -   Ausreichend genau (< 5 sm) sind 4 Messungen:
                  2 zu Beginn, 2 am Ende des Zeitraums im Abstand von 10 oder 20 min.
       -   Besser sind 6 Messungen: 3 zu Beginn, 3 am Ende.
 
 
Vergleich der Zeitspannen, Kulmination 14:00 UTC; bei TB alle Messungen:
40 min      (13.37 - 14.17)               TB   4.87          StH   6.50
50 min      (13:37 - 14:27)                      4.12                  5.34
60 min      (13.27 - 14:27)                      3.52                  4.58
90 min      (13:17 - 14:47)                      2.24                  3.36
 
Ergebnis:
-   Deutlich wird, um wie viel genauer größere Zeitspannen sind.
-   Im Prinzip bedeutet eine Verdoppelung der Zeitspanne eine Halbierung des Fehlers
         
                                                                                             - - - - -
Dr. Barkow:
"Um die Mittagszeit benötigt das klassische 2‑LOP‑Verfahren ... etwa 100 Minuten Span,
um den Worst‑Case‑Fehler unter 5 NM zu halten.
Der Tagbogen erreicht dasselbe Zuverlässigkeitsniveau bereits nach etwa 60 – 70 Minuten,
also rund 35 Minuten früher.
Dieser Zeitgewinn ist der zentrale Vorteil des Tagbogenverfahrens:
Obwohl mehr Messungen durchgeführt werden müssen, steht ein brauchbarer Fix deutlich früher zur Verfügung."
 
                                                                        - - - - -
 
 

5.   Messungen außerhalb der Kulminationszeit

 
Dr. Barkow:
"Auch in der Randzeit (Test B) bleibt dieser Vorteil erhalten (Anm.: Zeitgewinn):
Das erforderliche Zuverlässigkeitsniveau wird beim Tagbogen etwa 50 – 60 Minuten früher erreicht
als beim klassischen Verfahren ..."
 
Tabelle aus: Mathematik, SextantFix:
Methode Test A (12:00 WOZ) Test B (10:00 WOZ) Kriterium
Tagbogen, 5 Messungen gleichmäßig ca. 65 min Span ca. 110 min Span Konfidenz ≥ 95 % (p95(error) ≤ 5 NM)
Tagbogen, Messung alle 10 min 7 Messungen / 60 min Span 11 Messungen / 100 min Span Konfidenz ≥ 95 % (p95(error) ≤ 5 NM)
Klassisch 2‑LOP 100 min Span, α ≈ 47.8° 160 min Span, α ≈ 47.8° Worst‑Case ≤ 5 NM
 
Erläuterungen
-   Span:      Abstand zwischen erster und letzter Messung.
-   Test A:    Mittagsposition, Messungen um den Mittag, um die wahre Ortszeit (WOZ), nämlich 12:00 (in UTC)
-   Test B:    10.00 UTC, also vor Mittag. (Meine Messungen liegen am Nach-Mittag, ab 14.17 UTC.)
-   2-LOP:    Line of Position (Standlinie), also Fix aus 2 Standlinien (aus 2 Höhen, 2-Höhen-Verfahren, nach St. Hillaire)
 

Test

      Beispiel II, Azoren, mit Versegelung, s. oben          
            38 N, 30 W, 21. Juni 2025; Kulmination 14:00 UTC 
            Messungen alle 10 Min.   1. Messung 14:17 UTC
     
50 Min  (14:17 - 15:07)  
       Messungen                             TB                     StH  (immer erste und letzte Messung)
1   2   3   4   5   6                  4.73                   6.66 sm 
1 - 2   -    -   5   6                  4.73
1   -    3   4   -   6                  5.42
1   2   -    4   -   6                  5.20
 
60 Min  (14:17 - 15:17)
Messungen 1 bis 7
 1   2   3   4   5   6   7              4.32  sm            5.90  
     5 Messungen
 1   2   3   -   5   6   7              4.21
        1   2   -    4  -   6    7              4.57
     4 Messungen:
        1   2   -    -   -   6   7               4.46 
        1   -    -   -   5   6   7               4.82
 1   -   3   -   5   -   7                4.96    
Ergebnisse:
TB: Ab 60 min Zeitspanne konstant < 5 sm.
       Bei nur 4 Messungen empfiehlt es sich, zweimal zu Beginn und zweimal am Ende der Zeitspanne zu messen.
 
1 h 20 min  (80 min)
       StH kommt zum ersten Mal unter 5 sm:   4.89  sm
       TB                                                           3.50
 
2 h (120 min)  14:17 - 16:17,  Messungen 1 bis 13
              Abstand: 10 min                                                                          Fehlerbereich
1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13              TB: 2,35 sm     StH  4.02
1   2   3   -    -   -    -   -    -    -   11  12  13                    2.68
1   2   3   -   -    6   7   8   -    -   11  12  13                    2.75
Abstand: 20 min
1   -   3   -    5   -    7   -   9   -   11    -   13                    3.10                                                                                     
1   -   3   -    5   -    -   -    9   -   11    -   13                    3.19
 
Vergleich von Messzeit-Spanne und Genauigkeit
min                   TB                StH
50                     4.73             6.66
60                     4.32             5.90
80                     3.50             4.89
     120                     2.35             4.02
 
Einschränkung
Auch hier gelten die Zahlen dieses Tests nur für 38 ° N, 30 W und 21. Juni.
 
                                                             - - - - -
 
 
     ... aus den obigen Versuchsreihen:
 
-    Je länger die Messzeit-Spanne, desto besser sind die Ergebnisse.
-    TB:   Je öfter man misst, desto besser das Ergebnis.
-    Das TB-Verfahren erreicht deutlich schneller einen vertrauenswürdigen Fix als das 2-Höhen-Verfahren.
     Nach Dr. Barkow um die Mittagszeit in    ~   60 min gegenüber 100 min,  also  40 min früher,
                                   in der "Randzeit"  in    ~ 100 min                  160 min,  also   1 h     früher.
-   In den überprüften Versegelungsreihen lag der TB-Fix näher an der tatsächlichen Schiffs-Position
         als der StH-Fix.
-   Messungen zu Beginn und am Ende der Mess-Spanne bringen bessere Ergebnisse als die Messungen
         gleichmäßig zu verteilen.
 

Empfehlung für die Praxis

        -   3 Messungen im Abstand von  5 - 10 min zu Beginn der Messreihe.
        -   Nach ~ 45 min weitere 3 Messungen.
                    Das ergibt einen ersten Standort.
        -   Nach weiteren ~ 45 min erneut 3 x messen.
              
Überprüfen des Ergebnisses
      -   anhand des  (blauen) Vertrauensbereiches
      -   Nachmessen (mit dem Lineal des Programms vom Fix zur Grenze):  < 5 sm 
 
Wenn man möglichst wenig Zeit aufwenden will,
empfiehlt es sich,
-   um die Kulminationszeit zu messen
-   und auszuprobieren, in welcher Zeit man einen Fix mit einem Vertrauensbereich < 5 sm erhält.
         (Das ist je nach Breitengrad und Jahreszeit unterschiedlich.)
-   Beispiel:   
     vor der Kulmination:      -   3 x nacheinander messen 
                                              -   30 min Pause 
     nach der Kulmination:   -   erneut 3 x messen
 
                                                                   - - - - -
 
                                                                                                                                               Okt. 2026